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如果您已经成功开通了银行短信服务，但银行账户发生变动时却没有收到短信通知，可能有以下几种原因。
1、手机网络问题：检查手机网络状态，如果手机网络状态不佳，可能会导致短信无法及时接收。
2、账户变动金额未达到短信提醒金额：部分银行为了节省资源，设置了短信提醒金额门槛，如果交易金额未达到门槛，则不会发送短信提醒。
3、短信被拦截或屏蔽：检查手机短信是否被拦截或屏蔽，可能手机误将银行短信当作垃圾短信。
4、短信服务未生效或已过期：确保短信服务已经生效并且没有过期，如果服务已经过期或者没有生效，那么您将不会收到短信提醒。
5、银行系统问题：也有可能是银行系统的问题导致短信没有发送成功，您可以联系银行客服了解具体情况。
您可以根据以上原因逐一排查问题，并尝试重新开启或调整短信服务设置，如果问题仍未解决，建议您联系银行客服寻求帮助。